Unidad 1

Álgebra Booleana y Circuitos Combinatorios 

• En una computadora digital, solo hay dos posibilidades para representar un bit
• Todos los programas y datos son combinaciones de bits
• Los circuitos electrónicos permiten que los dispositivos se comuniquen entre si 
• Un bit es una parte del circuito es transmitido a otra parte del circuito como un voltaje

Circuitos Combinatorios: Son aquellos que se pueden construir usando dispositivos de estado sólido, llamado compuertas, que son capaces de cambiar los niveles de voltaje(bits). Se comenzara por analizar las compuertas AND (y), OR (o) y NOT (no). La salidad de un circuito combinatorio se define de manera única. 

Compuerta AND

Una compuerta AND recibe entradas x1 y x2, donde x1 y x2 son bits y produce una salida denotada por x1 ∧ x2 donde 

Compuerta OR

Una compuerta OR recibe entradas x1 y x2 donde x1 y x2 son bits y produce una salida denotado por x1 ∨ x2 donde. 

Compuerta NOT

Una compuerta NOT (o inversor) recibe una entrada x, donde x es un bit, y produce una salida denotada por x(barra) donde.

Tabla Lógica 

Ejemplo.: El circuito siguiente es un ejemplo de un circuito combinatorio, ya que la salidad "y" se define de una manera única para cada combinación de entradas x1, x2 y x3

Un circuito combinatorio con una salida, como el anterior, se representa mediante una expresión que usa los simbolos ∧, ∨ y ¬. Se sigue el flujo del circuito simbolicamente. Primero se aplica AND a x1 y x2, lo que produce la salida x1∧x2. Esta salida despues se une por OR con x3 para producir la salida (x1∧x2)∨x3. Despues se aplica NOT a esta salida Entonces la salida y es:

y= ¬(x1∧x2)∨x3. (a este tipo de expresiones se les llama expresiones booleanas)

PROPIEDADES DE LOS CIRCUITOS

Funciones Booleanas y Simplificación de Circuitos 

Las funciones que se pueden representar por expresiones booleanas se llaman funciones booleana.

Sea x(x1.....,Xn) un expresión booleana. Una función f de la forma

f(x1,...,Xn) = X(x1,.., Xn)

se llama función booleana.

Un mintermino en los simbolo x1,...,Xn es una expresion booleana de la forma y1∧y2∧. . . ∧Yn 

donde cada Yi es ya sea Xi o ¬Xi

Tarea de Investigación sobre Compuertas Lógicas y Guía